在锐角△ABC中 ∠A=2∠B ∠B ∠C的对边长分别是b c 则的取值范围是________．

问题补充：

在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B，∠C的对边长分别是b，c，则的取值范围是________．

答案：

解析分析：由∠A=2∠B可得C=180°-3B，由A，B，C∈（0°，90°）可先确定B的范围，利用正弦定理化简表达式，求出范围即可．

解答：在锐角△ABC中，∵∠A=2∠B∴C=180°-3B∴∴∠B∈（30°，45°） cosB∈，，由正弦定理可知：===∈，故