问题补充:
解答题已知:=(sin2x,2cosx),=(2,sinx),函数f(x)=.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(Ⅱ)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间[-,]上的图象.
答案:
解:(Ⅰ)函数f(x)==2sin2x+2sinxcosx=,
所以函数f(x)的最小正周期π,单调增区间为[](k∈Z)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
x--y11-11+1图象如图:
解析分析:(Ⅰ)根据向量的数量积公式,化简得函数f(x)=,所以函数f(x)的最小正周期π,单调增区间为[](k∈Z);(Ⅱ)由(Ⅰ)的结论采用五点法作图,通过列表、描点、连线,最后形成如图所示的图象.点评:本题主要考查了利用两角和公式和二倍角公式化简求值,诱导公式的运用,平面向量的运算.还考查了学生综合运用基础知识的能力,属于中档题.