问题补充:
解答题已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1
(1)求:函数f(x)的最大值及取得最大值时的x值;
(2)在给出的直角坐标系中,用五点作图法画出函数y=f(x)一个周期内的图象
??x??y
答案:
解:(1)
当,即时,
函数f(x)的最大值为.
(2)令2x-=0,,π,,2π,
解得:x=,,,,.
所以函数过点(,0),( ,),( ,0),( ,-),(? ,0).
在题中所给的坐标系中把这五个点用光滑的曲线连起来即可.解析分析:(1)先利用二倍角公式进行化简变形成y=Asin(ωx+φ),从而求出函数的最值,以及取最值时x的值.(2)直接利用五点法,令2x-=0,,π,,2π,求出对应的x即可找到五个特殊点的坐标,即可得到函数图象.点评:本题主要考查了三角函数的最值,以及五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象,属于中档题.