高中数学必修四：三角函数诱导公式二、三、四
知识点一 诱导公式二——四
1、 角的对称
（1） π+a的终边与角a的终边关于原点对称；π-a的终边与角a的终边关于y轴对称。
（2） -a的终边与角a的终边关于x轴对称；
2、 诱导公式二、三、四的推导
（1） 诱导公式二
在单位圆上，角a的终边与单位圆交于点P（x，y），角π+a与角a的终边关于原点对称，
（2） 诱导公式三
角a与-a的终边关于x轴对称，故在单位圆上，设P(x,y),则P’（x，-y）。由三角函数的定义，得
拓展：
（1） 在公式一——四中，角a是任意角；
（2） 公式一、二、三、四都叫做诱导公式，它们可概括如下：
记忆方法：2kπ+a（k∈Z），-a，π±a的三角函数值，等于a的同名函数值，前面加上一个把a看出锐角时原函数值的符号，可以简单地说成“函数名不变，符号看象限”。
解释：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名，“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设a是锐角，要看原三角函数是取正值还是负值，如sin（π+a），若a看出锐角，则π+a在第三象限，正弦在第三象限取负值，故sin（π+a）=-sina。
（3） 利用诱导公式一三还可以得出如下公式：
