《史记》有这样一段话：“善学者，师逸而功倍，有从而庸之。不善学者，师勤而功半，又从而怨之。”如何学好初中数学？每月都必须检测下当月所学知识。下面我们来看下九年级数学第一次月考试卷。
1题根据一元二次方程的定义求解，2题先把原式的右边利用完全平方公式展开，再利用等式的对应项的系数相等可求；3题考查利用一元二次方程解决几何问题，4题考查直接开方法解一元二次方程，5题由两个代数式的值相等，可以列出一个一元二次方程，分析方程的特点，用分组分解法进行因式分解，求出方程的两个根。
6题考查配方法解一元二次方程，7题根据一元二次方程解的定义把代入方程求，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的的值。8题由于第边的长是一元二次方程的一个实数根，那么求出方程的根就可以求出三角形的周长；9题根据上面的表格，可得二次函数的图象与轴的交点坐标即为方程的解。10题直接利用旋转的性质求解。
11题根据一元二次方程解的定义把代入得到关于的方程，然后解关于的方程即可；12题原方程的左边是两个一次因式乘积的形式，而方程的右边为，可令每个一次因式的值为，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程即可求出原方程的解。13题把方程的解代入方程，两边同时除以，可以求出代数式的值；14题由方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于的一元二次方程，解方程即可得出结论；15题一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；16题本题可设平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后药价为60(1-x)元，第二次在第一次的基础之又降低，变为60（1-x)(1-x)元，进而可列出方程，求出答案。
21题根据勾股定理先求出的长，然后根据运动速度，设秒后，的面积等于平方米，从而可列方程求解。22题考查勾股定理与一元二次方程的综合应用，23题根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定点坐标；; 由轴对称性，由关于原点中心对称性，可确定写出两点的坐标。
24题设这种羊肉串定价为角，根据当羊肉串的单价定为角时，每天能卖出串，在此基础上，每加价角李大妈每天就会少卖出串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是元，可列方程求解。25题注意分类讨论。
作为初三年级的学生，我们只有掌握了科学的学习方法，并将这些方法应用于平常的学习当中，我们就一定能学好数学。
