问题补充:
已知直线L:mx-y-2=0与圆C:x²+y²+2x-4y+4=0,(1)若直线L与圆C相切,求m的值.(2)若m=-2,求圆C截直线L所得的弦长.
答案:
1)圆C:(x+1)²+(y-2)²=1 圆心 (-1,2),半径r=1
直线L:mx-y-2=0
圆心(-1,2)到直线mx-y-2距离为1
|m*(-1)-2-2|/√[m²+(-1)²]=1
解m=-15/8
2)m=-2则L:2x+y+2=0
圆心(-1,2)到L距离为
d=|2*(-1)+2+2|/√(2²+1²)=2√5/5
根据垂径定理,弦长l=2√(r²-d²)=2*√(1/5)=2√5/5