已知 在△ABC中 AB＞AC BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E 作EF⊥AB于F

问题补充：

已知,在△ABC中,AB＞AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于F,作EG⊥AC的延长线于G求证BF=CG

答案：

证明：∵E在∠BAC的平分线上

∴EF=EG

∵E在BC的垂直平分线上

∴EB=EC

∵∠BFE=∠CGE=90°

∴△BEF≌△CEG

∴BF=CG