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高数 求偏导数已知sinxy-2z+e^z=0 求偏z/偏x和偏z/偏y

时间:2023-07-12 12:51:43

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高数 求偏导数已知sinxy-2z+e^z=0 求偏z/偏x和偏z/偏y

问题补充:

高数 求偏导数已知sinxy-2z+e^z=0,求偏z/偏x和偏z/偏y

答案:

d(sinxy-2z+e^z)=0

dsinxy-d2z+de^z=0

ycosxydx+xcosxydy-2dz+e^zdz=0

ycosxydx+xcosxydy=2dz-e^zdz=(2-e^z)dz

dz=ycosxy/(2-e^z)dx+xcosxy/(2-e^z)dy

所以偏z/偏x=ycosxy/(2-e^z)

偏z/偏y=xcosxy/(2-e^z)

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

对x求导:ycosxy-2zx+zxe^z=0,得:zx=ycosxy/(2-e^z)

对y求导:xcosxy-2zy+zye^z=0,得: zy=xcosxy/(2-e^z)

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