已知函数z=z(x y)由方程F（x+yz y+xz）=1确定 其中F具有一阶连续偏导数 求dz

问题补充：

如上

答案：

x=f(xz,yz)两边对x求导：

1=f1(z+x∂z/∂x)+f2(y∂z/∂x) ∂z/∂x=(1-zf1)/(xf1+yf2)

x=f(xz,yz)两边对y求导：

0=f1(x∂z/∂y)+f2(z+y∂z/∂y) ∂z/∂y=(-zf2)/(xf1+yf2)

dz=[(1-zf1)/(xf1+yf2)]dx+[(-zf2)/(xf1+yf2)]dy