已知直线a∥b 直线c和直线a b交于C D两点 在C D之间有一点M 如果点M在C D之间运动 问

问题补充：

已知直线a∥b，直线c和直线a、b交于C、D两点，在C、D之间有一点M，如果点M在C、D之间运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？

答案：

已知直线a∥b，直线c和直线a、b交于C、D两点，在C、D之间有一点M，如果点M在C、D之间运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？(图2)∠2=∠1+∠3．

理由如下：过点M作PM∥a，

∵a∥b，∴PM∥a∥b，

∴∠AMP=∠1，∠BMP=∠3，

∴∠2=∠AMP+∠BMP=∠1+∠3．