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Y=COSx的四次方-sinx的4次方求最大值和最小值(过程详细)

时间:2018-10-13 01:32:09

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Y=COSx的四次方-sinx的4次方求最大值和最小值(过程详细)

问题补充:

Y=COSx的四次方-sinx的4次方求最大值和最小值(过程详细)

答案:

Y=COSx的四次方-sinx的4次方

=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)

=1*cos2x

=cos2x

最大值=1最小值=-1

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

y=cos^4x+sin^4x

=((1+cos2x)/2)^2+((1-cos2x)/2)^2

=(1+2cos2x+cos^2(2x))/4+(1-2cos2x+cos^2(2x))/4

=[1+cos^2(2x)]/2

=1/2+(1+cos4x)/4

所以最大值3/4,最小值1/2

供参考答案2:

Y=COSx的四次方-sinx的4次方

=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)

=1*cos2x

=cos2x

最大值=1最小值=-1

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