已知c大于1 x=根号c-根号（c-1） y=根号（c+1）-根号c z=根号（c+2）-根号（c+

问题补充：

已知c大于1,x=根号c-根号（c-1）,y=根号（c+1）-根号c,z=根号（c+2）-根号（c+1）,比较x y z的大小.急

答案：

由题意可构造函数,

f(x)=√x-√(x-1),x＞1.

原题即为比较f(x),f(x+1),f(x+2)的大小,

给f(x)分子有理化得,

f(x)=1/[√x+√(x-1)],易得f(x)为减函数,

所以,f(x)＞f(x+1)＞f(x+2),

即,x＞y＞z.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

x=[根号c-根号（c-1）]乘[根号c+根号（c-1）]/[根号c+根号（c-1）]=1/[根号c+根号（c-1）]

同理y=1/[根号（c+1）+根号c]z=1/[根号（c+2）+根号(c+1)]

分子都是1,分母都是+号,x的分母最小,z的分母最大,

所以x>y>z