如图所示 点E是正方形ABCD的边CD上一点 点F是CB的延长线上一点 且EA⊥AF 求证：DE=B

问题补充：

如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．

答案：

证明：∵EA⊥AF，∠BAD=90°，

∴∠FAE=90°，

∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，

∴∠FAB=∠EAD，

在△ABF和△ADE中，