已知a b c是三角形ABC三边的长度 且a^2+ac=b^2+bc 判断三角形的形状

问题补充：

已知a,b,c是三角形ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,判断三角形的形状,

答案：

a^2+ac=b^2+bc

a^2+ac-b^2-bc=0

（a^2-b^2）+（ac-bc）=0

(a+b)(a-b)+c(a-b)=0,

(a-b)(a+b+c)=0,

因为a+b+c≠0

所以a-b=0,

所以△ABC是等腰三角形