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1000字范文 > 锐角三角形ABC中 角A B C的对应边为a b c 且ccosB+bcosC=2acosBⅠ求角B

锐角三角形ABC中 角A B C的对应边为a b c 且ccosB+bcosC=2acosBⅠ求角B

时间:2020-03-26 06:16:50

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锐角三角形ABC中 角A B C的对应边为a b c 且ccosB+bcosC=2acosBⅠ求角B

问题补充:

锐角三角形ABC中,角A,B,C的对应边为a,b,c,且ccosB+bcosC=2acosBⅠ求角BⅡ若b=根号3,a+c=m,求实数m的取值范围

答案:

ccosB+bcosC=2acosB

根据投影定理ccosB+bcosC=a

故cosB=1/2

B=π/3(2)根据正弦定理则 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2

所以m=a+c=2(sinA+sinC)=2(sinA+sin(120°-A))=2√3cos(A-60°)

而A属于(π/6,π/2)

A-60属于(-30°,30°)

得到m的范围是(3,2√3]

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