已知:如图 平行四边形ABCD中 点E F分别在CD AB上 DF∥BE EF交BD于点O 求证：E

问题补充：

已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO

答案：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD（平行四边形性质）

∵DF//BE（已知）

∴四边形BEDF是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）

∴EO=FO（平行四边形对角线互相平分）