在△ABC中 角A B C所对的边分别是a b c 若b2＋c2－bc＝a2 且＝ 则角B的值为A.30°B.45°C.90°D.120°

问题补充：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若b2＋c2－bc＝a 2，且＝，则角B的值为A.30°B.45°C.90°D.120°

答案：

A

解析分析：把b2+c2-bc=a2代入余弦定理求得cosA的值，进而求得A，又根据＝利用正弦定理把边换成角的正弦，根据cosA求得sinA，进而求得sinB，则B可求．

解答：解：∵b2+c2-bc=a2∴b2+c2-a2=bc，∴cosA== ，∴A=60°．又＝，∴=，∴sinB=sinA=×=，∴B=30°，故选A

点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用，同角三角函数基本关系的应用．