在△ABC中 a b c分别是角A B C的对边 已知点D是BC边的中点 且 则角B=________．

问题补充：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，且，则角B=________．

答案：

解析分析：由已知中△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，根据向量加法的平行四边形法则及向量减法的三角形法则，可得=，=，进而可得=（b2-c2），结合已知中，我们由余弦定理可以求出B的余弦值，进而得到