问题补充:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=15°.过点C作CD⊥BA,交BA的延长线于点D,求△ACD的周长.
答案:
解:如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=15°,
∴∠B=∠ACB=15°,
∴∠DAC=2∠B=30°.
又∵CD⊥BA,
∴CD=AC=1,
∴根据勾股定理得到AD==,
∴△ACD的周长=AD+CD+AC=+1+2=+3.
答:△ACD的周长是+3.
解析分析:利用等腰三角形的性质、三角形外角定理即可求得Rt△ADC的内角∠DAC=30°,则CD=AC=1,由勾股定理求得AD=,然后根据三角形的周长公式进行解答.
点评:本题综合考查了勾股定理、含30度角的直角三角形、等腰三角形的性质.注意,勾股定理适用于直角三角形中.