在△ABC中 P是边BC的中点 角A B C的对边分别是a b c 若 则△ABC中角A的大小为________．

问题补充：

在△ABC中，P是边BC的中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则△ABC中角A的大小为________．

答案：

60°

解析分析：利用向量间的关系，将已知的向量关系式转化成以，为基底的向量关系式，利用向量相等的条件即可求得△ABC中角A的大小．

解答：∵△ABC中，P是边BC的中点，∴-==（+），又==（-），∴sinC+sinA+sinB=?sinC+sinB?（-）=-sinA=sinA?（+），∴（sinC-sinB-sinA）+（sinB-sinA）=，∵与不共线，∴sinB-sinA=0且sinC-sinB-sinA=0，∴sinA=sinB=sinC．∴A=B=C=60°故