如图 已知∠B=∠C=∠D=∠E=90° 且AB=CD=3 BC=4 DE=EF=2 则A F两点间的距离是A.14B.6+C.8+D.10

问题补充：

如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则A、F两点间的距离是A.14B.6+C.8+D.10

答案：

D

解析分析：先过F作FG⊥AB，交AB延长线于G，根据图易求AG，GF，再利用勾股定理即可求AF．

解答：解：如右图所示，过F作FG⊥AB，交AB延长线于G，根据题意，AG=AB+CD+EF=3+3+2=8，GF=BC+DE=4+2=6，在Rt△AGF中，AF==10．故选D．

点评：本题考查了勾股定理．解题的关键是作辅助线GF，构造直角三角形．