问题补充:
如图所示,在数学活动课上,几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度:人站在距旗杆AB底部40米的C处望旗杆顶A,水平移动标杆EF,使C、F、B在同一直线上,D、E、A也在同一直线上,此时测得CF距离为2.5米,已知标杆EF长2.5米,人的视线高度CD为1.5米.则旗杆AB高为A.16米B.17.5米C.20米D.21.5米
答案:
B
解析分析:标准字母,求出EE′的长度,然后根据相似三角形对应边成比例列出比例式求出AB′的长度,再加上BB′(即CD)的长度即可得解.
解答:解:如图,根据题意可得,DF′=CF=2.5米,DB′=CB=40米,CD=FF′=BB′=1.5米,EF′=EF-FF′=2.5-1.5=1米,∵△DEF′∽△DAB′,∴=,即=,解得AB′=16,所以,旗杆AB的高为16+1.5=17.5米.故选B.
点评:本题考查了相似三角形的应用,根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键,要注意加上人的视线的高度.
如图所示 在数学活动课上 几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度:人站在距旗杆AB底部40米的C处望旗杆顶A 水平移动标杆EF 使C F B在同一直线上 D E A也在