问题补充:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BC=AC,E为两腰延长线的交点,∠E=40°,则∠ACD的度数为A.10°B.15°C.25°D.30°
答案:
D
解析分析:先判定△EBC是等腰三角形,根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC、∠BCD的度数,在△ABC中求出顶角∠ACB的度数,再根据∠ACD=∠BCD-∠ACB,代入数据进行计算即可得解.
解答:∵E为等腰梯形ABCD两腰延长线的交点,∴△EBC是等腰三角形,∵∠E=40°,∴∠ABC=∠BCD=(180°-40°)=70°,∵BC=AC,∴∠ACB=180°-2×70°=40°,∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=70°-40°=30°.故选D.
点评:本题主要考查了等腰梯形的性质,等腰三角形两底角相等的性质,熟记性质并准确识图,找出各角度之间的关系是解题的关键.
如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC BC=AC E为两腰延长线的交点 ∠E=40° 则∠ACD的度数为A.10°B.15°C.25°D.30°