问题补充:
如图,△ABC中,F为AC的中点,D、E分别在BA、CA的延长线上,且DE∥BC,AE=AC,设,试用、的线性组合表示=________.
答案:
解析分析:由平行线的性质(两直线平行,内错角相等)求得△AED∽△ACB,从而求得BC与CD两线段的数量关系,然后根据向量的减法运算法则解答即可.
解答:设AC=1.∵DE∥BC,∴∠DEC=∠ECB,∠EDB=∠DBC,∴△AED∽△ACB,∴ED:BC=EA:AC;又∵AE=AC,∴BC=3ED;∵=-,,F为AC的中点,∴=;故
如图 △ABC中 F为AC的中点 D E分别在BA CA的延长线上 且DE∥BC AE=AC 设 试用 的线性组合表示=________.