问题补充:
如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是A.B.C.D.
答案:
D
解析分析:根据菱形的性质得出BO、CO的长,在RT△BOC中求出BC,利用菱形面积等于对角线乘积的一半,也等于BC×AE,可得出AE的长度.
解答:∵四边形ABCD是菱形,∴CO=AC=3cm,BO=BD=4cm,AO⊥BO,∴BC==5cm,∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2,∵S菱形ABCD=BC×AE,∴BC×AE=24,∴AE=cm,故选D.
点评:此题考查了菱形的性质,也涉及了勾股定理,要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法,及菱形的对角线互相垂直且平分.