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如果点D E分别在△ABC的两边AB AC上 下列条件中可以推出DE∥BC的是A.= =B.= =C.= =D.= =

时间:2024-04-14 06:24:38

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如果点D E分别在△ABC的两边AB AC上 下列条件中可以推出DE∥BC的是A.= =B.= =C.= =D.= =

问题补充:

如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上,下列条件中可以推出DE∥BC的是A.=,=B.=,=C.=,=D.=,=

答案:

C

解析分析:根据各个选项的条件只要能推出=或=,即可得出△ADE∽△ABC,推出∠ADE=∠B,根据平行线的判定推出即可.

解答:

解:A、根据=和=不能推出DE∥BC,故本选项错误;

B、根据=和=不能推出DE∥BC,故本选项错误;

C、∵=,

∴=,

∵=,

∴=,

∵∠A=∠A,

∴△ABC∽△ADE,

∴∠ADE=∠B,

∴DE∥BC,故本选项正确;

D、根据=和=不能推出DE∥BC,故本选项错误;

故选C.

点评:本题考查了相似三角形的性质和判定,平行线的判定的应用,关键是推出△ABC∽△ADE.

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