直角梯形ABCD中 AB∥CD ∠A=30° AB+CD=m BC+AD=n 则梯形ABCD的面积为A.B.C.D.

问题补充：

直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，AB+CD=m，BC+AD=n，则梯形ABCD的面积为A.B.C.D.

答案：

C

解析分析：作梯形的另一高DE⊥AB于E，则四边形BCDE是矩形．根据三角函数可求得DE，BC的长，再利用面积公式即可求得梯形的面积．

解答：解：作梯形的另一高DE⊥AB于E，则四边形BCDE是矩形．在直角三角形ADE中，∵∠A=30°，∴DE=AD即BC=AD，又∵BC+AD=n，∴BC=n，根据梯形的面积公式，得它的面积=m?n=mn．故选C．

点评：注意梯形中常见的辅助线之一：作高．此题中作高构造了一个矩形和一个30°直角三角形，能够根据直角三角形的性质进行计算．