如图 在△ABC中 ∠ABC=∠C=2∠A BD⊥AC交AC于点D 则∠DBC=________．

问题补充：

如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC=________．

答案：

18°

解析分析：先根据∠ABC=∠C=2∠A求出∠C的度数，再根据直角三角形的性质进行解答即可．

解答：∵∠ABC=∠C=2∠A，

∴设∠A=x度，则∠ABC=∠C=2x，

∵∠ABC+∠C+∠A=180°，

∴2x+2x+x=5x，

即5x=180°，

解得x=36°，

∴∠C=72°，

∵BD⊥AC，

∴∠BDC=90°

∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．

故