已知：如图 △ABC中 ∠ABC=∠C BD⊥AC于D 猜想∠DBC与∠A的关系 并说明理由．

问题补充：

已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D，猜想∠DBC与∠A的关系，并说明理由．

答案：

∠DBC=12

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

三角形内角和为180°，则∠A+2∠C=180°；∠DBC+∠C=90°，两边同时乘以2，则；2∠DBC+2∠C=180°，所以有∠A=2∠DBC

供参考答案2:

∠A=180-2×∠C

∠DBC=90-∠C

所以∠A-∠DBC=90-∠C

又∠DBC=90-∠C

所以∠A=2×∠DBC

供参考答案3:

∠DBC与∠A的关系是:∠DBC=1/2∠A.

理由如下： 在直角三角形BCD中

∠DBC=90度-∠C ①

又 ∠C+∠ABC+∠A=180度,∠ABC=∠C

∴ ∠C=1/2(180度-∠A)=90度-1/2∠A ②

由①②得 ∠DBC=90度-∠C

=90度-(90度-1/2∠A)

=1/2∠A

∴∠DBC与∠A的关系是:∠DBC=1/2∠A.