问题补充:
如图,已知AB∥CD,CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,则∠1+∠2=A.45°B.90°C.60°D.75°
答案:
B
解析分析:由AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠BAC+∠ACD=180°,又由CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,可得∠1=∠BAC,∠2=∠ACD,则可求得∠1+∠2的度数.
解答:∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,∴∠1=∠BAC,∠2=∠ACD,∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=(∠BAC+∠ACD)=×180°=90°.故选B.
点评:此题考查了平行线与角平分线的性质.题目比较简单,注意数形结合思想的应用.