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已知:如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 四边形OABC是矩形 点A C的坐标分别

时间:2023-10-01 17:41:13

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已知:如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 四边形OABC是矩形 点A C的坐标分别

问题补充:

已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(7,0),C(0,4),点D的坐标为(5,0),点P在BC边上运动.当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为________.

答案:

(2,4)或(3,4)

解析分析:当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,考虑到BD<OD,所以有两种情况,OD=OP或者OP=PD,然后求解.

解答:∵A(7,0),C(0,4),

∴AB=OC=4? OA=7,

∵D的坐标为(5,0),

∴OD=5,

∴AD=2,

∵四边形OABC是矩形,

∴∠A=90°,

∴BD==<5=OD,

有三种情况:OD=PD或OD=OP或者OP=PD,

当OD=PD时,p(2,4),

当OD=OP时:

OP==5,

CP===3,

∴P点坐标是(3,4),

当OP=PD时:

P应在OD的垂直平分线上,

∴CP==,

∴P点坐标是(,4),(不合题意舍去);

当DP=OD时,P(8,4),(不合题意舍去).

已知:如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 四边形OABC是矩形 点A C的坐标分别为A(7 0) C(0 4) 点D的坐标为(5 0) 点P在BC边上运动.当△O

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