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如图 在平面直角坐标系中 四边形ABCD为矩形 BC平行于x轴 AB=6 点A的横坐标为2

时间:2021-02-26 05:38:45

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如图 在平面直角坐标系中 四边形ABCD为矩形 BC平行于x轴 AB=6 点A的横坐标为2

问题补充:

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为矩形,BC平行于x轴,AB=6,点A的横坐标为2,反比例函数y=的图象经过点A、C.

(1)求点A的坐标;

(2)求经过点A、C所在直线的函数关系式;

(3)请直接写出AD长______.

答案:

解:(1)∵点A在反比例函数y=的图象上,

∴y==9,

∴点A的坐标是(2,9);

(2)∵BC平行于x轴,且AB=6,

∴点B纵坐标为9-6=3,点C纵坐标为3,

∵点C在反比例函数y=的图象上,

∴x==6,

∴点C的坐标是(6,3),

设经过点A、C所在直线的函数关系式为y=kx+b,

可得,

解得,

∴y=-x+12,

即,经过点A、C所在直线的函数关系式为y=-x+12;

(3)BC=6-2=4,

∵四边形ABCD是矩形,

∴AD=BC=4.

解析分析:(1)把点A的横坐标代入反比例函数解析式计算即可求出点A的纵坐标,从而得解;

(2)先求出点B的纵坐标,即为点C的纵坐标,然后代入反比例函数解析式求出点C的横坐标,再利用待定系数法求一次函数解析式解答;

(3)根据矩形的对边相等,AD=BC.

点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求一次函数解析式,矩形的对边相等的性质,比较简单.

如图 在平面直角坐标系中 四边形ABCD为矩形 BC平行于x轴 AB=6 点A的横坐标为2 反比例函数y=的图象经过点A C.(1)求点A的坐标;(2)求经过点A C

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