问题补充:
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为________.
答案:
-1
解析分析:图中S阴影=S半圆-S△ABD.根据等腰直角△ABC、圆周角定理可以推知S△ABD=S△ABC=1.则所以易求图中的半圆的面积.
解答:如图,∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,
∴BC=AC=2,S△ABC=AC×AB=×2×2=2.
又∵AB是圆O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
∴AD是斜边BC上的中线,
∴S△ABD=S△ABC=1.
∴S阴影=S半圆-S△ABD=π×12-1=-1.
故