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1000字范文 > 如图 Rt△ABC中 ∠BAC=90° AB=AC=2 以AB为直径的圆交BC于点D 则阴影部分面积为________.

如图 Rt△ABC中 ∠BAC=90° AB=AC=2 以AB为直径的圆交BC于点D 则阴影部分面积为________.

时间:2021-08-27 17:37:24

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如图 Rt△ABC中 ∠BAC=90° AB=AC=2 以AB为直径的圆交BC于点D 则阴影部分面积为________.

问题补充:

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为________.

答案:

-1

解析分析:图中S阴影=S半圆-S△ABD.根据等腰直角△ABC、圆周角定理可以推知S△ABD=S△ABC=1.则所以易求图中的半圆的面积.

解答:如图,∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,

∴BC=AC=2,S△ABC=AC×AB=×2×2=2.

又∵AB是圆O的直径,

∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,

∴AD是斜边BC上的中线,

∴S△ABD=S△ABC=1.

∴S阴影=S半圆-S△ABD=π×12-1=-1.

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