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如图所示 质量为m=1kg的物体 受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用 沿倾角α=3

时间:2020-07-17 12:10:59

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如图所示 质量为m=1kg的物体 受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用 沿倾角α=3

问题补充:

如图所示,质量为m=1kg的物体,受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用,沿倾角α=370的斜面以v=16m/s的速度向上做匀速运动.求将力F撤去后3s内物体通过的位移.(g取10m/s2)

答案:

解:设将力F撤去后3s内物体通过的位移是s.当物体匀速向上运动时,物体受力如图1所示,则有:

mg?sin37°+F2=F,F2=μF1

所以:F2=F-mgsin37°=8-10×0.6N=2N

F1=mgcos37°=8N

则得到μ═0.25.

设物体速度减为零所需时间为t,由牛顿第二定律有:F合=mgsinθ+μmgcosθ=ma1

则:a1=g(sinθ+μcosθ)=10(0.6+0.25×0.8)m/s2=8m/s2

由a1t=v得:t=2s

所以经过2s后物体的速度减为零,这段时间内位移为:

s1==×8×4m=16m

此后物体向下加速运动,此时受力如图2所示,根据牛顿第二定律,有:

mgsim37°-μmgcos37°=ma2

得,物体下滑的加速度为:a2=g(sin37°-μcos37°)=4m/s2.

最后1s运动的位移为:s2==×4×1m=2m

所以总位移为:s=s1+s2═16-2m=14m,方向向上

所以将力撤去3s内物体的位移是14m,方向沿斜面向上.

答:将力F撤去后3s内物体通过的位移是14m,方向沿斜面向上.

解析分析:先根据平衡条件和滑动摩擦力公式求出物体与斜面间的动摩擦因数.将力F撤去后,物体先沿斜面向上做匀减速运动,由牛顿第二定律求出加速度,由速度公式求出速度减至零所用时间和此过程的位移.接着物体沿斜面向下做匀加速运动,再牛顿第二定律和运动学公式结合求出余下的时间内物体的位移,最后求出总位移.

点评:本题首先根据平衡条件,运用正交分解法求解动摩擦因数,再由牛顿第二定律和运动学结合求解匀变速运动的位移,难度适中.

如图所示 质量为m=1kg的物体 受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用 沿倾角α=370的斜面以v=16m/s的速度向上做匀速运动.求将力F撤去后3s内物体通过

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