问题补充:
如图,已知AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,切线BF交AD的延长线于F,若AB=10,CD=8,则切线BF的长是________.
答案:
5
解析分析:根据题意,易证△ABF∽△AED,利用对应边成比例关系即可求解.
解答:解:连接OD,
AB⊥CD于E,根据垂径定理得到DE=4,
在直角△ODE中,根据勾股定理得到OE=3,因而AE=8,
易证△ABF∽△AED,得到==,
解得BF=5.
点评:本题运用了切线的性质定理,垂径定理,得到三角形相似,从而根据相似三角形的对应边的比相等求解.