直角梯形ABCD中 AB⊥BC AD∥BC BC＞AD AD=2 AB=4 点E在AB上 将△CBE沿CE翻折

问题补充：

直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD=2，AB=4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是________．

答案：

解析分析：连接BD．根据折叠的性质，CE垂直平分BD．可证∠BCE=∠ABD，在△ABD中求出tan∠ABD得解．

解答：解：连接BD，交CE于点F．

根据题意得CE⊥BD．

∵∠BCE+∠BEC=90°，∠BEC+∠EBF=90°，

∴∠BCE=∠ABD．

∵tan∠ABD=，

∴tan∠BCE=．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折痕垂直平分对应点的连线．

直角梯形ABCD中 AB⊥BC AD∥BC BC＞AD AD=2 AB=4 点E在AB上 将△CBE沿CE翻折 使B点与D点重合 则∠BCE的正切值是________