问题补充:
汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比,已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为m千米,后轮轮胎可行驶n千米,m<n.若在行驶一定的里程之后,将前后的两对轮胎互换,则可增加行驶的里程数,那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是________?千米.
答案:
解析分析:由题意,前轮每公里磨损,后轮磨损,利用交换以后同时报废则行程最远,建立方程,结论得出结论.
解答:由题意,前轮每公里磨损,后轮磨损,
设行驶xkm以后换,把一只新轮胎磨损量看做一个整体1,此时前轮还有1-,后轮1-,
交换以后同时报废则行程最远,故(1-)n=(1-)m,
解得x=,
由于对称性,换胎之后与之前路程相等,所以一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是千米
故
汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比 已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为m千米 后轮轮胎可行驶n千米 m<n.若在行驶一定的里程之后 将前后的两对轮胎互换 则可增加行