如图 已知AB=AD AC=AE ∠1=∠2 求证：△ABC≌△ADE．

问题补充：

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．

答案：

证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，

即∠DAE=∠BAC，

又∵AB=AD，AC=AE，

∴△ABC≌△ADE（SAS）．

解析分析：已知∠1=∠2，∠BAE是公共角，从而可推出∠DAE=∠BAC，已知AB=AD，AC=AE，从而可以利用SAS来判定△ABC≌△ADE．

点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有：SSS，SAS，AAS，HL等，做题时注意灵活运用．