问题补充:
(1)已知如图1,△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠DAE,连接CE、BD,求证:CE=BD;
(2)将△ADE绕着A点旋转,当点C、E、D在一条直线时如图2,上述结论是否成立?
(3)旋转到图3时,上述结论成立吗?
(4)旋转到图4时,此时点B、E、D在一条直线上,上述结论成立吗?若成立,请就(2)(3)(4)中的一种情况加以说明.
答案:
证明:(1)∵∠CAB=∠DAE,
∴∠CAB-∠BAE=∠DAE-∠BAE.
即∠CAE=∠BAD.
在△ACE和△ABD中,
∴△ACE≌△ABD(SAS).
∴CE=BD.
(2)、(3)、(4)结论成立.
解析分析:(1)求证CE=BD,应证明△ACE≌△ABD,根据SAS即可证明;
(2)、(3)、(4)的证明方法和(1)类似.
点评:证两条线段相等,通常是证这两条线段所在的两个三角形全等,类似的题,证明方法基本不变.
(1)已知如图1 △ABC和△ADE中 AB=AC AD=AE 且∠CAB=∠DAE 连接CE BD 求证:CE=BD;(2)将△ADE绕着A点旋转 当点C E D在