已知如图：直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠BAD=90° BC=CD=26 求：梯形ABCD的面积．

问题补充：

已知如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=CD=26，，求：梯形ABCD的面积．

答案：

解：作DE⊥BC，垂足为E．

∵CD=26，sinC=，

∴=，

∴=，

∴DE=24．

根据勾股定理，CE==10．

BE=26-10=16．

即AD=16，

在梯形ABCD中，

S梯形ABCD=（AD+BC）?24=×（16+26）×24=42×12=504．

解析分析：作DE⊥BC，利用正弦函数和余弦函数的定义，求出CE和DE的值，再求出EB的值，根据梯形的面积公式计算即可．

点评：此题结合梯形的面积，考查了三角函数的定义，构造直角三角形，创设三角函数适用的条件是解题的关键．