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如图甲所示 杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动 水平地面上的配重乙通过

时间:2020-01-17 09:24:58

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如图甲所示 杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动 水平地面上的配重乙通过

问题补充:

解答题如图甲所示,杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动,水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端.已知AO:OB=2:5,配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2.当在动滑轮下面挂上重200N的物体甲静止时,竖直向上拉绳子自由端的力为T1,杠杆在水平位置平衡,此时配重乙对地面的压强为P1且P1=8800Pa;如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙,并把物体丙浸没在水中静止时,竖直向上拉绳子自由端的力为T2,杠杆在水平位置平衡.此时配重乙对地面的压强为P2且P2=8200Pa.已知物体丙的质量与体积的关系的图象如图乙所示,配重乙的体积为5×10-3m3,如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦,取g=10N/kg.求配重乙的密度.

答案:

解:(1)当动滑轮下挂物体甲时,物体甲和动滑轮有两段绳子承担,

所以绳子自由端受到的拉力T1=(G动+G甲)=(G动+200N),

杠杆A点受到的拉力为FA=(G动+200N),

物体乙对地面的压力为F=p1S=8800Pa×0.04m2=352N,

物体乙受到的支持力为F支=F=352N,

物体乙受到的拉力为F拉=G乙-F=G乙-352N,

杠杆B点受到的拉力为FB=F拉=G乙-352N,

根据杠杆平衡条件得,FA×OA=FB×OB,

所以,(G动+200N)×2=(G乙-352N)×5--①

(2)物体丙的密度ρ丙===2.5g/cm3,

当物体甲下挂物体丙,并且物体丙浸没在水中,

物体丙受到浮力为:F浮=ρ水gV丙=ρ水g×==2G动,

绳子自由端受到的拉力T2=(G动+G甲+G丙-F浮)=(4G动+200N),

杠杆A点受到的拉力为FA=(4G动+200N),

物体乙对地面的压力为F=p2S=8200Pa×0.04m2=328N,

物体乙受到的支持力为F支=F=328N,

物体乙受到的拉力为F拉=G乙-F=G乙-328N,

杠杆B点受到的拉力为FB=F拉=G乙-328N,

根据杠杆平衡条件得,FA×OA=FB×OB,

所以,(4G动+200N)×2=(G乙-328N)×5--②

由①②得,G动=40N;G乙=400N.

m乙===40kg.

ρ乙===8×103kg/m3.

答:配重乙的密度是8×103kg/m3.解析分析:本题可以分成三个部分:动滑轮提升物体;杠杆平衡;物体乙对地面的压力、压强.(1)①用动滑轮提升物体时,物体甲和动滑轮有两段绳子承担,所以绳子末端的拉力T1=(G动+G甲).②对于物体乙静止在地面上,由物体对地面的压强和受力面积,求出物体乙对地面的压力,求出物体乙受到的支持力,求出物体乙受到的拉力,求出杠杆受到的拉力.③杠杆的左端受到的拉力大小等于绳子自由端的拉力大小,杠杆右端受到的拉力物体乙对杠杆的拉力,根据杠杆平衡条件列出等式.(2)当物体甲的下面挂物体丙时,物体丙浸没在水中,物体丙受到浮力作用,所以两段绳子承担物体甲的重力、动滑轮的重力,物体丙的重力减去物体丙受到的浮力.(3)同理根据杠杆平衡条件列出当物体甲下面挂物体丙时的等式.(4)解方程组即可.点评:本题先根据绳子承担物体和动滑轮的段数,建立绳子自由端拉力与物体甲和动滑轮重力的关系,建立杠杆左端拉力和物体甲和动滑轮的重力关系;根据对物体乙进行受力分析,求出物体乙对杠杆的拉力;根据杠杆平衡条件建立物体甲和动滑轮的重力和物体乙的关系.这是本题的关键.

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