问题补充:
已知a,b,c满足,求a-b+c的值?
答案:
解:原式=|2a-4|+|b+2|++(a-c)2=2,
∵要使根号下有意义则①b2=0时a-3可以为任意数,
②b2>0时,a≥3,
①b=0,|2a-4|+2+a2+c2=2+2ac,
∵|2a-4|+|(a-c)2=0,
|2a-4|+(a-c)2=0,
∴a=2,c=2,
a-b+c=2-0+2=4;
②b2>0时,a≥3,
因为 a≥3 所以|2a-4|>0,2a-4>0? 2a-4-2≥0,
∵2是上式右边的,
∴整理得|2a-4-2|+|b+2|++(a-c)2=0,
∴每一项都≥0,要使结果为零则每一项都等于0,
则? a=3=c,b=-2,
∴a-b+c=8.
综上所述:a-b+c=4或8.
解析分析:根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值,代入所求代数式计算即可.
点评:此题主要考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.