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已知a b c满足 求a-b+c的值?

时间:2020-03-11 21:24:21

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已知a b c满足 求a-b+c的值?

问题补充:

已知a,b,c满足,求a-b+c的值?

答案:

解:原式=|2a-4|+|b+2|++(a-c)2=2,

∵要使根号下有意义则①b2=0时a-3可以为任意数,

②b2>0时,a≥3,

①b=0,|2a-4|+2+a2+c2=2+2ac,

∵|2a-4|+|(a-c)2=0,

|2a-4|+(a-c)2=0,

∴a=2,c=2,

a-b+c=2-0+2=4;

②b2>0时,a≥3,

因为 a≥3 所以|2a-4|>0,2a-4>0? 2a-4-2≥0,

∵2是上式右边的,

∴整理得|2a-4-2|+|b+2|++(a-c)2=0,

∴每一项都≥0,要使结果为零则每一项都等于0,

则? a=3=c,b=-2,

∴a-b+c=8.

综上所述:a-b+c=4或8.

解析分析:根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值,代入所求代数式计算即可.

点评:此题主要考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.

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