问题补充:
如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为A.aB.C.D.
答案:
C
解析分析:首先证明△ACD∽△BCA,由相似三角形的性质可得:△ACD的面积:△ABC的面积为1:4,因为△ABD的面积为a,进而求出△ACD的面积.
解答:∵∠DAC=∠B,∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCA,
∵AB=4,AD=2,
∴△ACD的面积:△ABC的面积为1:4,
∴△ACD的面积:△ABD的面积=1:3,
∵△ABD的面积为a,
∴△ACD的面积为a,
故选C.
点评:本题考查了相似三角形的判定和性质:相似三角形的面积比等于相似比的平方,是中考常见题型.