问题补充:
如图,等腰△ABC的顶角∠A=40°,以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点,则∠EBC=________.
答案:
50°
解析分析:首先,根据等腰三角形是性质、三角形内角和定理求得∠ABC=∠C=70°;
然后,由圆周角定理证得△ABE是直角三角形;
最后,由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠EBC的度数.
解答:∵腰△ABC的顶角∠A=40°,
∴∠ABC=∠C=70°.
又∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
∴∠EBC=90°-∠A=90°-40°=50°,即∠EBC=50°.
故