问题补充：
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．
（1）求点A的坐标．
（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标．
（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出有几种情况．
答案：
解：（1）由题意，得：，
解得：，
∴点A的坐标为（，）．
（2）当△CBD为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）．设动点D的坐标为（x，y）．
在y=x+1中，当y=0时，x+1=0，
∴x=-1，点B的坐标为（-1，0）．
在y=-+3中，当y=0时，-x+3=0，
∴x=4，
点C的坐标为（4，0）．
∴BC=5．
①当BD1=D1C时，过点D1作D1M1⊥x轴，垂足为点M1，则BM1=M1C=BC．
∴BM1=，OM1=-1=，x=，
∴y=-×+3=，点D1的坐标为（，）．
②当BC=BD2时，过点D2作D2M2⊥x轴，垂足为点M2，则D2M22+M2B2=D2B2．
∵M2B=-x-1，D2M2=-x+3，D2B=5，
∴（-x-1）2+（-x+3）2=52，
解得：x1=-，x2=4（舍去）．此时，y=-×（-）+3=，
∴D2的坐标为（-，），
③当CD3=BC时，CB=5，CD3=5，此时D3坐标为（0，3），
当CD4=BC时，BC=CD4，=5，M4D4=OD3=3，CO=CM4=4，则D点坐标为（8，-3）．
由此可得点D的坐标分别为D1（，），D2（-，），D3（0，3），D4（8，-3）．
（3）存在．以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形有三种情形．
解析分析：（1）利用直线y=x+1与交于点A，直接联立函数解析式求出即可；
（2）当△CBD为等腰三角形时，有三种情况当BD1=D1C时，当BC=BD2时，当CD3=BC分别得出即可；
（3）以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形有三种情形．
点评：此题主要考查了等腰三角形的判定以及两直线交点的求法以及平行四边形的判定等知识，注意分类讨论思想的应用不要漏解．
如图 在平面直角坐标系xOy中 直线y=x+1与交于点A 分别交x轴于点B和点C 点D是直线AC上的一个动点．（1）求点A的坐标．（2）当△CBD为等腰三角形时 求点
