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1000字范文 > 已知函数的定义域为集合A B={x∈Z|2<x<10} C={x∈R|x<a或x>a+1}(1)求A (CRA

已知函数的定义域为集合A B={x∈Z|2<x<10} C={x∈R|x<a或x>a+1}(1)求A (CRA

时间:2023-09-11 17:19:10

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已知函数的定义域为集合A B={x∈Z|2<x<10} C={x∈R|x<a或x>a+1}(1)求A (CRA

问题补充:

已知函数的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10},C={x∈R|x<a或x>a+1}

(1)求A,(CRA)∩B;(2)若A∪C=R,求实数a的取值范围.

答案:

解:(1)由题意,解得7>x≥3,故A={x∈R|3≤x<7},

B={x∈Z|2<x<10}═{x∈Z|3,4,5,6,7,8,9},

∴(CRA)∩B{7,8,9}

(2)∵A∪C=R,C={x∈R|x<a或x>a+1}

∴解得3≤a<6

实数a的取值范围是3≤a<6

解析分析:(1)先求出集合A,化简集合B,根据 根据集合的运算求,(CRA)∩B;(2)若A∪C=R,则可以比较两个集合的端点,得出参数所满足的不等式解出参数的取值范围.

点评:本题考查集合关系中的参数取值问题,解题的关键是理解集合运算的意义,能借助数轴等辅助工具正确判断两个集合的关系及相应参数的范围,本题中取参数的范围是一个难点,易因为错判出错,求解时要注意验证等号能否成立.

已知函数的定义域为集合A B={x∈Z|2<x<10} C={x∈R|x<a或x>a+1}(1)求A (CRA)∩B;(2)若A∪C=R 求实数a的取值范围.

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