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倾角θ=37° 质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上 质量m=2kg的木块置于斜面顶端 从

时间:2019-08-31 22:21:13

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倾角θ=37° 质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上 质量m=2kg的木块置于斜面顶端 从

问题补充:

倾角θ=37°,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上,质量m=2kg的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),求:

(1)斜面与物体间的动摩擦因数;

(2)地面对斜面的摩擦力大小与方向;

(3)地面对斜面的支持力大小.

答案:

解:(1)根据L=,解得:a=.

由牛顿第二定律得到:

mgsinθ-f1=ma;

mgcosθ-N1=0;

所以,f1=8N,N1=16N;

则.

(2)对斜面体受力分析,如图;

设摩擦力f向左,则由共点力平衡条件得:f=N1sinθ-f1cosθ=3.2N,方向向左.

(如果设摩擦力f向右,则f=-N1sinθ+f1cosθ=-3.2N,同样方向向左.)

(3)由共点力平衡条件得:地面对斜面的支持力大小:

N=N1cosθ+f1sinθ=67.6N;

答:(1)斜面与物体间的动摩擦因数为0.5.

(2)地面对斜面的摩擦力大小为3.2N,方向向左.

(3)地面对斜面的支持力大小67.6N.

解析分析:(1)根据匀变速直线运动的公式求出木块的加速度,再根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小,从而求出动摩擦因数.

(2、3)对斜面体进行受力分析,根据共点力平衡求出地面对斜面的摩擦力大小和方向,以及地面对斜面的支持力大小.

点评:本题关键要能隔离出物体,并对其进行受力分析,然后根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解!该题的(2)(3)问还可以把第(1)问求得的物体的加速度进行分解,来求解这两个力的大小和方向.

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