已知CD是⊙O的直径 CD⊥AB于点E DE=8cm AB=24cm．求⊙O的半径．

问题补充：

已知CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，DE=8cm，AB=24cm．求⊙O的半径．

答案：

证明：连接OB，设半径为rcm，

∵CD是⊙O的直径，CD⊥AB，

∴，

在Rt△OBE中，∵OB2=OE2+EB2，

∴r2=（r-8）2+122，

r=13，

答：⊙O的半径为13cm．

解析分析：连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是能构造直角三角形并得出方程．