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如图所示 一个半径为R的圆轨道竖直固定在水平地面上 斜面AB与圆轨道在B点相切 在圆

时间:2023-08-02 11:35:31

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如图所示 一个半径为R的圆轨道竖直固定在水平地面上 斜面AB与圆轨道在B点相切 在圆

问题补充:

如图所示,一个半径为R的圆轨道竖直固定在水平地面上,斜面AB与圆轨道在B

点相切,在圆轨道B点处开有一小孔,有一可看作质点的小球从斜面上距离地面高为h的A点无初速滚下,从B点进入圆轨道,所有摩擦不计.关于小球的运动情况,下述说法中正确的是A.只有当h≥,小球才不会脱离轨道B.只要当h≥2R,小球就不会脱离轨道C.当h≥R时,小球一定会脱离圆轨道D.当h<R?时,小球不会脱离轨道

答案:

D

解析分析:小球不会脱离轨道有两种情况:1.在o点水平面以下来回滑动,2.能在竖直平面内做完整的圆周运动,这就要求小球能到达最高点,恰好到达最高点是个临界状态,根据机械能守恒定律及向心力公式即可求解.

解答:小球恰好过圆最高点时,只有重力提供向心力:

mg=

小球由A运动到最高点的过程中机械能守恒,则

mg(h-2R)=

解得:

h=

所以当时,小球不会脱离轨道;

但是当h<R 时,小球在o点水平面以下来回滑动,小球也不会脱离轨道.

故选D.

点评:该题主要考查了机械能守恒定律及圆周运动向心力公式的直接应用.解题时,应准确理解题意,注意考虑问题的全面性.

如图所示 一个半径为R的圆轨道竖直固定在水平地面上 斜面AB与圆轨道在B点相切 在圆轨道B点处开有一小孔 有一可看作质点的小球从斜面上距离地面高为h的A点无初速滚下

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