问题补充:
在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c,.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)当时,求函数f(x)=sin2x+4cosAcos2x的最大值.
答案:
解:(Ⅰ)因为a=2csinA,由正弦定理得sinA=2sinCsinA,…(2分)
因为A∈(0,π),所以sinA≠0,解得.?…(4分)
又因为,所以,所以.…(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.…(8分)
所以=
=+.…(11分)
因为,所以,
所以f(x)的最大值是.…(13分)
解析分析:(Ⅰ)由a=2csinA,由正弦定理,即可求角C的大小;(Ⅱ)利用二倍角公式、辅助角公式化简函数,再利用三角函数的性质,即可得到结论.
点评:本题考查正弦定理,考查三角函数的化简,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
在△ABC的三个内角A B C所对的边分别a b c .(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)当时 求函数f(x)=sin2x+4cosAcos2x的最大值.